Восстановление изображения
- Информация о материале
- Категория: Контурное кодирование изображений
- Опубликовано: 13.05.2022 21:41
- Автор: Павел Варгин
Найти алгоритм восстановления (декодирования) из контурного – Е изображения исходного изображения v = Ve, можно используя уравнение (7). Из которого следует, что:
. (12)
При этом известны граничные значения:
Ve1,j = E1,j = v1,j, Ve2,j = E2,j = v2,j,
Vei,1 = Ei,1 = vi,1, Vei,2 = Ei,2 = vi,2
и расчет ведется для элементов исходного изображения в интервале номеров:
3 ≤ i ≤ M и 3 ≤ j ≤ N.
Для иллюстрации последовательности декодирования контурного изображения на рис. 5 а) показан порядок восстановления небольшого исходного изображения при M = 9 и N = 9. Здесь восстановление начинается с элемента, обозначенного номером «1» и продолжается вдоль третьей строки изображения в порядке следования обозначенных номеров элементов. Вторая строка восстановления начинается с номера «8», затем «9» и так далее. Вторая и последующие строки восстанавливаются в аналогичном приведенному порядке. При этом восстанавливающая маска, как и кодирующая движется вдоль строки касаясь нижним правым углом пронумерованного элемента изображения. На рисунке отдельные строки выделены различными (тремя) цветами (тонами). При описанном порядке восстановление изображения произойдет за (М-2) х (N-2) шагов.
Возможен другой порядок восстановления если имеется возможность параллельной обработки изображения. В этом случае контурное изображение декодируется целой строкой за один шаг обработки. На рис. 5 б) такие строки показаны одним цветом (тоном) и пронумерованы одинаковыми числами. Как видим эти строки расположены по диагоналям клетчатого поля изображения. При параллельном восстановлении оно произойдет всего за М-2 шага, если M > N и за N-2 шага если M < N. Очевиден выигрыш во времени при параллельной обработке контурного изображения, что особенно важно, когда таких изображений много.
Алгоритм восстановления (декодирования) из контурного – K изображения исходного изображения v = Vk, можно получить используя уравнение (8). Из которого следует, что:
(13)
При этом известны граничные значения:
Vk1,j = K1,j = v1,j, Vk2,j = K2,j = v2,j,
Vki,1 = Ki,1 = vi,1, Vki,2 = Ki,2 = vi,2
и расчет ведется для элементов исходного изображения в интервале номеров:
3 ≤ i ≤ M и 3 ≤ j ≤ N.
Таким образом, порядок восстановления из К – контурного изображения отличается от предыдущего случая Е – изображения только алгоритмом.
Алгоритм восстановления (декодирования) из контурного – L изображения исходного изображения v = Vl, можно используя уравнение (11). Из которого следует, что:
. (14)
При этом известны граничные значения:
V1,j = L1,j = v1,j, VlM,j = LM,j = vM,j,
Vli,1 = Li,1 = vi,1, Vli,2 = Li,2 = vi,2
и расчет ведется для элементов исходного изображения в интервале номеров:
2 ≤ i ≤ M-1 и 3 ≤ j ≤ N.
Заметим, что в выражении (14) присутствует член с индексом i+1, в отличии от предыдущих выражений (12) и (13), что обязывает правильно организовать циклы вычислений. Цикл по индексу – i должен быть внутренним. Например, в системе Mathcad следует использовать программный модуль:
. (15)
Восстановление исходного изображения из контурного, полученного с применением любой из приведенных на рис. 1 масок по приведенным алгоритмам, позволяет получить точную копию исходного изображения, приведенного в наших примерах на рисунках 2, 3 и 4 с обозначением – а.