Методы измерения ФП МРК

Методы измерений ФП МРК реальной телевизионной системы могут различаться в зависимости от соотношения максимальной граничной частоты пространственного спектра оптического изображения, проецируемого на фотодатчик, и пространственной частоты его дискретизации. В литературе можно встретить рекомендации [5] ограничения этого спектра частотой в 1,5…3 раза ниже частоты Найквиста. Если пространственную частоту Фурье преобразования uF измерять в единицах (1/пс), то частота Найквиста uFN = 0,5 и указанная рекомендация выражается соотношением: uF £ 1/(3…6) (1/пс). Если следовать принятыми в настоящей статье определениям пространственной частоты штрихов тестового изображения решетки (прямоугольной или синусоидальной в профиле), то для синусоидальной решетки частота Найквиста uN 1. При этом в вертикальном направлении рекомендация соответствует условию ν £ 1/(1,5…3,0) (1/пс). В этом случае практически исключается появление на «оцифрованном» изображении решетки ПУ (муаров). Муары, при их наличии, выглядят как узоры с характерным масштабом, значительно превышающим размеры пикселя изображения. Поясним их происхождение.

         Математически, дискретизацию периодического сигнала I(x) можно представить, как умножение его на дискретизирующую функцию D(x), представляющую собой бесконечную последовательность импульсов Кроне­кера, единичной амплитуды, спектр которой D̂(uF) также представляет собой бесконечную последовательность импульсов Кронекера. При этом в Фурье-области спектр сигнала Î(uF) сворачивается со спектром дискретизирующей функции D̂(uF), что приводит к размножению спектра сигнала.

На рис. 9 вверху приведен пример Фурье-спектра строки изображения, ниже – спектр дискретизирующей функции, затем результат их свёртки. Здесь при размножении края спектров оказываются наложенными друг на друга и в составе спектра исходного сигнала появляются ложные низко­частотные составляющие. Если максимальная частота спектра исходного сигнала не превышает половины частоты дискретизации (частоты Найквиста), то наложения спектров не происходит.

При сильно ограниченном спектре оптического изображения, когда, например, используется объектив небольшого разрешения, достаточно предъявить к системе в ее Технических условиях (ТУ) требование определённой разрешающей способности и задать простейшую методику визуальной оценки разрешающей способности с помощью элементов телевизионной испытательной таблицы – групп клинообразных чёрных и белых полосок по положению границы между различимыми и неразличимыми полосками группы относительно линейной шкалы. То есть в этом случае ввиду отсутствия муаров испытания цифровой телевизионной системы могут быть аналогичны испытаниям аналоговой телевизионной системы, причем как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях. При этом достигается минимизация затрат времени и средств на испытание способности телеви­зионной системы к воспроизведению мелких деталей изображения. Разу­меется, испытательная таблица должна соответствовать чёткости телеви­зионной системы, а оценка разрешающей способности должна проводиться как в центре, так и в каждом из углов изображения для контроля правиль­ности положения оптической оси объектива телекамеры.

Однако сильно ограничивать спектр оптического изображения не всегда целесообразно. Как отмечено в [1], «Основное назначение телевизи­онной системы – передавать на расстояние изображения движущихся объектов». При наблюдении движущегося объекта или движения телекамеры относительно неподвижного объекта возникает эффект повышения частоты дискретизации телевизионного изображения, что позволяет рассмотреть мелкие детали объекта, если полоса воспроизводимых пространственных частот телекамеры не подверглась упомянутому ограничению.

Сильное ограничение спектра не целесообразно по нескольким причинам. Во-первых, в естественных условиях наблюдение регулярных растровых структур – редкость, как и появление связанных с ними муаров, зато снижение разрешающей способности воспринимается как явное ухудшение качества изображения. Во-вторых, именно движущиеся объекты привлекают внимание наблюдателя, для которых искажения дискретизации минимальны, а детализация, повышающая распознаваемость, весьма жела­тельна. В-третьих, в специальных телевизионных системах, обеспечивающих решение задачи поиска неподвижных объектов, наблюдение часто ведётся с использованием «скользящего растра» [1], что также устраняет помехи дискретизации, позволяя увеличивать разрешающую способность и, следова­тельно, производительность поисковой системы. По перечисленным причинам цифровые телевизионные системы часто проектируются с нарушением условия известной «Теоремы отсчётов». Для таких систем визуальное определение разрешающей способности традиционными методами невоз­можно, и для оценки способности телевизионной системы к воспроиз­ведению мелких деталей изображения приходится использовать инструментальные методы, которые не предполагают обязательного использования порогового контраста зрительной системы.

Поскольку кроме испытательных изображений (таблиц) инструмен­тальные методы требуют наличия инструментов: средств измерений, испытательного оборудования, программного обеспечения, – то затраты на испытания телевизионной системы возрастают. Минимизация этих затрат предполагает оптимальный выбор вида и значения порогового контраста телевизионной системы и разработку методики определения разрешающей способности с учётом необходимого для этого времени и допустимой погрешности измерений.

Исходно понятие порогового контраста тесно связано с понятием контрастно-частотной характеристики (КЧХ) аналоговой телевизионной системы. Для такой системы КЧХ зависит только от частоты входного периодического сигнала. Для аналоговой системы существует также понятие комплексной передаточной характеристики (ПХ) системы, которая включает зависимости как от частоты, так и от сдвига входного сигнала при условии, что этот сдвиг не меняет форму выходного сигнала. Поскольку форма выход­ного сигнала цифровой телевизионной системы может изменяться в зависи­мости как от частоты, так и от сдвига выходного сигнала, для неё оба понятия: и КЧХ, и ПХ, – строго говоря, не приемлемы. Но мы можем использовать термин «контрастно-частотная характеристика (КЧХ)» для обобщения понятий: ФП МРК, ФПМ (функции передачи модуляции – см. ниже) и КЧХ аналоговой телевизионной системы.

Введенное выше понятие ФП МРК делает определённым понятие поро­гового контраста для цифровой телевизионной системы и, следовательно, понятие её разрешающей способности. При этом оно определяет подход к созданию эталонного средства измерений этой характеристики цифровой телевизионной системы. Согласно рис. 7 на интервале 1 < v < 2 ФП МРК идеальной системы является монотонно убывающей функцией и, при задании некоторого порогового контраста К, имеется однозначное решение уравнения:

,               (27)

относительно переменной v = vпор RI. Это значение RI является разрешающей способностью идеальной телевизионной системы с дискретизацией изображения.

Для выражения разрешающей способности в телевизионных линиях следует воспользоваться соотношением:

R (твл) .             (28)

Разрешающая способность реальной дискретной телевизионной системы также является решением подобного уравнения:

,                     (29)

но функцию Tmr(v) здесь необходимо определить, следуя принятой методике её измерения при испытаниях цифровой телевизионной системы, в отличие от TMR(v), которая имеет аналитическое выражение (19) или (25) (в зависи­мости от профиля испытательного изображения).

Методика прямого определения функции Tmr(v) должна предусмат­ривать определение её в заданных точках пространственной частоты штрихов решётки с последующей интерполяцией в промежуточных точках. Эта методика предполагает механическое перемещение изображения решётки относительно двух сенселей фотодатчика для получения максимального контраста их сигналов.

Такая методика обладает рядом недостатков:

·         большие затраты времени при большом числе точек пространственной частоты из-за механического характера измерений,

·         большие погрешности измерений из-за дефектов решетки, неравно­мерности чувствительности сенселей, ошибок испытателя.

Указанные недостатки не мешают созданию эталонного средства изме­рений ФП МРК, для которого временной фактор не столь существенен как для рабочего средства измерений, а погрешности измерений могут быть скомпенсированы методами усреднений (с дополнительными затратами времени).

Преодоление этих недостатков, по существу, составляет предмет резольвометрии цифровых телевизионных систем. Методов измерений разрешающей способности дискретных систем воспроизводства изображений множество. Приведем некоторые из них: например, с использованием эффекта модуляции локального контраста, хорошо заметного на рис. 6. При этом необходимо определять максимальный локальный контраст на протяжении серии импульсов с помощью осциллографа или соответствующей компью­терной программы. Этот контраст может соответствовать точно МРК, как на верхнем графике рис. 6 или не соответствовать, как на нижнем графике, в зависимости от сдвига решетки испытательного изображения относительно сенселей фотодатчика, т. е. метод связан с определенной погрешностью измерений.

Можно улучшить метод введением небольшого наклона решеток раз­личных пространственных частот, как у элементов испытательной таблицы, приведенной на рис. 10 [6]. При этом в каждой новой строке элемента регу­лярно добавляется небольшой сдвиг, что позволяет, увеличивая серию им­пульсов пропорционально числу анали­зируемых строк, добиться уменьшения погрешности измерений. Данная таб­лица приведена в отечественном стан­дарте [7] ГОСТ Р 53534–2009 в каче­стве примера оптической измеритель­ной таблицы для измерения глубины модуляции на штриховых мирах и оценки разрешающей способности.

Существует международный стандарт [8] измерения разрешающей способности и пространственных передаточных характеристик неподвижных изображений ISO 12233; первая версия этого стандарта появилась в 2000 г., следующая в 2014 г. и последняя в 2017 г., что отражает непрерывное совершенствование методов измерений разрешающей способности. В данном стандарте используется метод наклонного края (slanted edge method), с помощью которого косвенно обеспечивается многократное повышение частоты дискретизации для получения переходной характеристики цифро­вого датчика изображения, с последующим вычислением на ее основании Функции передачи модуляции (ФПМ) (modulation transfer function − MTF), соответствующей приведённой здесь ФП МРК для синусоидальной решетки. На рис. 11 приведена измерительная таблица, рекомендованная стандартом ISO 12233–2014, содержа­щая специальные элементы: малоконт­растные квадраты с наклоном в 5…10 градусов, с помощью которых при компьютерном вычислении опреде­ляются ФПМ для различных место­положений этих элементов.

Переходная характеристика является реакцией системы на скачко­образное воздействие, которая в оптике появляется при наблюдении скачко­образного изменения яркости объекта наблюдения. При наблюдении таблицы (рис. 11) такое изменение яркости происходит при переходе от темно-серого квадрата к светло-серому фону таблицы. Хотя на рисунке таблицы этот переход резкий (скачкообразный), на телевизионном изображении он пред­стаёт размытым (постепенным) из-за действия нескольких факторов: во-первых, недостаточной фокусировки объектива телекамеры; во-вторых, усреднения изображения в пределах чувствительной поверхности сенселя фотодатчика; в-третьих, электронной фильтрации изображения. Размытие границы перехода невелико, обычно не больше размера нескольких сенселей, но если измерить изменение градиента этого перехода (переходную характеристику телекамеры) с высокой точностью, то появляется возможность пересчитать её в другую, более наглядную, характеристику – ФПМ. Для обеспечения точности необходимо создать частую сетку дискретизации на профиле изображения перехода. Сделать это прямым путём невозможно, так как между сенселями и по горизонтали, и по вертикали строго определенный интервал, заданный конструкцией фотодатчика, и этот интервал слишком велик для задачи представления обычной переходной характеристики. Однако благодаря протяженности края можно так сориентировать изображение края и набор смежных сенселей, что сигналы (значения) всех необходимых уровней профиля будут получены.

На рис. 12 приведены (слева направо):

·         график профиля изобра­жения размытого края темного объекта на светлом фоне, построенный по десяти точкам профиля,

·         теоретически правильное размещение десяти смежных квадратных сенселей относи­тельно изображения края для измерения освещённости в десяти точках профиля,

·         практическая ориентация наклонного края относительно группы из десяти, измеряющих необходимую освещённость, смежных сенселей.

Заметим, что теоретически необходимое и практическое положения сенселей различается поворотом сенселей на угол в 5…10 градусов относительно изображения края при правильном положении центров сенселей. Из-за нелинейного характера переходной характеристики такой поворот приводит к некоторой ошибке измерений.

Заканчивая описание методов оценки разрешающей способности цифровых телевизионных систем, приведём некоторые испытательные изображения (рис. 13), которые используют для визуальной и инструмен­тальной оценки оптических систем, в частности, объективов цифровых телевизионных камер.

Верхнее изображение представляет собой набор как прямоугольных, так и синусоидальных решеток. Причем решетка может иметь как амплитудную, так и частотную модуляцию яркости по горизонтали. Глубина модуляции у различных решеток может отличаться друг от друга. Обратим внимание на то, что на нижнем левом тестовом изображении реализовано плавное изменение глубины модуляции – контраста Ko(u,y) в зависимости как от координаты y (по вертикали), так и от частоты модуляции u (по горизонтали). Такое изображение позволяет визуально определить положение на проекции этого изображения границы различения модуляции её яркости yR(u), а тем самым контраст тестового изображения Ko[u,yR(u)] в любой точке границы. При этом ФПМ объектива телекамеры определяется выражением:

,                (30)

где:   KV(u) – пороговый контраст зрительной системы в зависимости от частоты модуляции, KV 0,02 – приближенное значение зрительного контраста.

Правое нижнее тестовое изображение (рис. 13) позволяет, благодаря своей центральной симметрии, оценить астигматизм объектива телекамеры.


     Заканчивая статью о чёткости и разрешающей способности цифровой телевизионной системы, необходимо вернуться к теме оценки качества теле­визионной системы в процессе её производства. Использованный в статье термин резольвометрия подразумевает оценку именно разрешающей способ­ности телевизионной системы, т. е. её пороговой характеристики, однако из текста статьи следует, что гораздо более полными характеристиками качества цифровой телевизионной системы являются введённая здесь функция пере­дачи максимального реализуемого контраста ФП МРК или функция передачи модуляции ФПМ для метода наклонного края. В связи с этим, для повышения качества продукции, следует в ТУ на цифровую телевизионную камеру задавать требования допустимых границ изменения КЧХ (ФП МРК или ФПМ) для различных пространственных частот тестовых изображений. Соответствующая «Методика испытаний», изложенная в ТУ, должна преду­сматривать использование средства измерений (СИ) КЧХ с погрешностью измерений в 3…5 раз меньшей заданного допуска на эту харак­теристику. Такое СИ должно обеспечивать допусковый конт­роль КЧХ, например, путём визуализации графика функции передачи и её поля допусков, как показано на рис. 14.

Причём измерение КЧХ должно произво­диться как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях во всех углах и центре изобра­жения специальной испытатель­ной (измерительной) таблицы. Кроме того, СИ должно обладать возможностью задания необходимого поля допусков и иметь специальную сигнализацию о выходе измеряемой характеристики за поле допусков. Разработка таких СИ может предусматривать использование как универ­сальных, так и специализированных компьютеров, испытательных таблиц, работающих в отраженном свете и диапозитивов таких таблиц, работающих на просвет в составе коллиматоров. Использование универсальных испыта­тельных таблиц для различных стандартов разложения и специали­зированного программного обеспечения для разработки СИ позволяет максимально снизить стоимость разработки СИ, обеспечивая уменьшение соотношения цена/качество цифровой телевизионной системы.

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить