Сглаживание локальных дефектов изображения

Информация о материале
Категория: Контурное кодирование изображений
Опубликовано: 13.05.2022 21:52
Автор: Павел Варгин

 

Рис.12 а) исходное изображение без дефектов, б) изображение с дефектом возле левой брови игрушки, в) сглаживание дефекта методом верхней релаксации, г) методом перекрестной интерполяции.

Изображения могут иметь локальные дефекты, в зоне которых отсутствуют либо элементы изображения (пиксели), либо их сигналы, например, при отсутствии сигналов от соответствующих элементов датчика изображения – сенселей. В системах технического зрения возможны локальные дефекты передающих матриц, а в биологических зрительных системах локальные дефекты сетчатки. Например, в сетчатке глаз человека имеются дефекты, соответствующие местам входа зрительных нервов. Воспринимая изображение окружающей среды, мы не воспринимаем эти дефекты как черные пятна, однако можем их обнаружить как «слепые пятна», при наблюдении одним глазом. В этом случае на месте этих пятен ощущается яркость окружающего их фона.

Для устранения заметности дефекта следует интерполировать на его место значение яркости (сигналов) элементов, находящихся на границе дефекта. Возможны различные алгоритмы быстрого сглаживания локальных дефектов изображения.  На рис. 12 приведены изображения: а) тестовое без дефектов, б) тестовое с дефектом возле левой брови игрушки, в) со сглаженным дефектом методом верхней релаксации при решении задачи Дирихле – Vd, г) со сглаженным дефектом методом перекрестной интерполяции – Vdd.

Итерационный метод верхней релаксации используется, в частности, для численного решения уравнения Пуассона если известны значения решения на границе (задача Дирихле) [11]. Цифровой аналог такого уравнения приведен выше в выражении (14). Итерационное решение задачи Дирихле методом верхней релаксации для восстановления достаточно большого контурного изображения, как в приводимых здесь примерах, требует сотни итераций (прогонов). Выше был продемонстрированы прямые методы получения исходного изображения за один прогон, а метод итераций, при небольшом числе прогонов, можно использовать для сглаживания небольшого по площади дефекта изображения.

В системе Mathcad для получения изображения – Vd со сглаженным прямоугольным дефектом размера (к + 1) x (q + 1) можно использовать программный модуль:

                                                                                                 (23)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где: v – заданное перед модулем изображение с дефектом, Q – число итераций, ω  – заданный весовой коэффициент, z – номер итерации, n и m – номер столбца и строки соответственно верхнего левого угла дефекта изображения, m + k и n + q – номера строки и столбца соответственно нижнего правого угла дефекта, U – переменная в цикле итераций. Например, изображение в) рис. 12 получено за шесть (Q = 6) итераций, при ω = 1.6.

В итерационном методе сглаживания для вычисления значения каждого элемента сглаженного дефекта используются, по существу, все элементы исходного изображения, граничащие с дефектом. В приведенном ниже другом методе «перекрестной» интерполяции значение каждого пикселя сглаженного дефекта интерполируется по четырем элементам исходного изображения, граничащим с дефектом и лежащих на вертикали и горизонтали, проходящих через данный пиксель.

Для перекрестной интерполяции с учетом обозначений: a = n – 1 , b = n + q + 1,

c = m-1, d = m + k + 1, h = k + 2, l = q + 2 и ограничений: m ≤ i ≤ m + k,  n ≤ j ≤ n + q интерполянт описывается следующим выражением:

 

 

.     (24)

 

 

Он используется при одновременном действии обоих указанных ограничений, а вне дефекта воспроизводится исходное изображение – vi,j, в результате чего образуется изображение со сглаженным дефектом - Vdd.